梅乐芝经理的科普文章（九）(1/5)
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&&&&第9节二维-三维
&&&&地球上存在的物体，总是有表面积和体积，即便是一张纸。现在我们测量某物体的表面积和体积。对于长宽高都为1米的立方体对象，比如说铁。其表面积为6平方米。体积为1立方米。当长宽高都为2米时，表面积为24平方米，体积为8立方米。我们可看到当对象变化尺寸（1：2）时，面积变化快（6：24）=（1：4）体积变化更快（1：8）。现在换一个铁棒，长度是2米，直径是05米，表面积是9π/8平方米，体积是π/8立方米。当尺寸增加一倍时，长度为4米，直径为1米。表面积9π/2平方米，体积是π立方米。尺寸变化（1：2），表面积（1：4）=（1：2*2），体积（1：8）=（1：2*2*2）。也就是说，尺寸增加时，表面积的增加等于尺寸两重增加，体积的增加等于尺寸三重增加。
&&&&现在我们定义：长度（尺寸）是一维，面积是二维，体积是三维。注意看，刚才的尺寸增加时，物体是按比例都增加。如果不按比例增加（比如长增加1米，宽和高不变），那么面积和体积的增加就不满足二重和三重关系。
&&&&前面曾讨论过人体的散热，是从人体内部和皮肤表面建立稳定的温度差来分析。这里我们换一个角度，从传递的热量和温度差之间的关系来重新分析这个问题。首先做以下假设，目的是方便直观分析。
&&&&1人体50%以上都是水，所以假设身体全部是水。
&&&&2人是恒温动物，在内部和表面有稳定的温度分布。现在假设人体温度均匀，散热导致整体温度下降。
&&&&3假设外界温度恒定为0c，并假设在体温37c时，皮肤丧失热量是按照每一秒每平方厘米（00001平方米）皮肤向外散发1卡的热量来计算。
&&&&4不考虑人体的热补充机制，分析体温下降速度。
&&&&身高（米）皮肤面积（平方米）体重（公斤）每秒散热量（千卡）每秒降温（c）
&&&&1718570185026
&&&&17*11185*11*1170*11*11*11185*11*11026/11
&&&&假设人身高h=17米，体重=70公斤（体积v=007立方米）。皮肤面积大约是s=185平方米。那么人体每秒散热q=185*10000卡=185千卡。人体每秒降温就是185/70=026c。身高增加到187米（增加到11倍），按照前面维数的定义，那么体积增加到11*11*11=1331倍。皮肤面积增加到11*11=121倍。每秒散热185千卡*121=22385千卡。而体重增加到70公斤*1331=9317公斤。人体每秒降温就是22385/9317=（185*121）/（70*1331）=185/（70*11）=026/11=024c
&&&&按照以上分析，身体按比例放大，身体降温速度按比例变慢！
&&&&按照人体的实际情况来分析，从身体内部到体表，再到外界，存在稳定的温度差分布，那么每秒依然向外界散热。散热依然是和皮肤面积相关。在散热时，整体降温和内部温差变大等效。降温变慢和温差增加速度变慢是等效关系。同时皮肤散热的具体数值并不影响我们的结论。因此结论可以推广到实际恒温动物。
&&&&当环境温度较高时，体温和外界温差下，则热量散失本身就少。所以体型不需要大，就能维持住体温。当环境温度很低时，体温和外界温差太大，热量散失很大，必须保持非常大体型，才不至于体温失调。
&&&&思考：
&&&&1北极熊是目前世界最大的食rou动物，体长33米，体重800公斤。生活在北极圈附近地区。棕熊体型稍小，体重150-700公斤。生活范围非常广，寒带、温带、亚热带都有。黑熊更小些，体重120-200公斤，生活在亚寒带、温带、热带。马来熊，体重30-60公斤，生活在热带。熊的生存环境和体型大致符合我们的推论。事实上影响体型的因素很多，但在平均意义上，结论是可以接受的。
&&&&2粗略估计体重是否偏胖，有个简单公式：男性体重（公斤）=身高（厘米）-100。女性体重=身高-105。自己大致估算一下，体重的增加是否为身高增加的三重关系。以女子身高15米-165米，男子身高16米-176米来验证。
&&&&3地质上的时间第四纪，大量巨型动物灭绝。造成这一结果的因素可能有两个：气候变化和人类猎杀。冰河在18万年前达到极盛，随后全球气温回升。以北美为例，人类大约2万年前进入北美，有15属动物灭绝于1万年前，18属灭绝于5万年前至2万年前这段时间。我们不讨论人类的影响。气候变暖，对巨型动物而言是个灾难。为什么？现在全球气候变暖，北极熊已经岌岌可危。估计坚持不了多久就要灭绝。
&&&&4在地中海的岛屿上，曾经生活着一些河马和大象。但这些动物统统侏儒化了，比如塞浦路斯侏儒河马、侏儒象，西西里马耳他侏儒河马和侏儒象。食物匮乏因素、缺乏天敌都可能是侏儒化的原因。气温升高，海平面上升，岛屿面积下降，人类的猎杀，综合因素下，在1万年前灭绝。猛犸象也在同时期灭绝。但在北冰洋的弗兰格尔岛上，生活的侏儒化的猛犸象（高度2米左右，比非洲象矮），没有人类猎杀，经受住了气温升高，一直坚持到4000年前灭绝。
&&&&5前面我们分析中，指出身体比例不变，体型增加来抗寒。实际上生物常常改变体型。人体中四肢的散失热量相对不容易得到补充，因此躯干变长，四肢变短，也是一种适应寒冷的方式。增加脂肪厚度，体表长出长毛，也是对寒冷的适应手段。世界上最矮小的人种（不讨论侏儒），是生活在非洲热带雨林中的俾格米人，身高不足15米。在雨林中狩猎，身材矮小更方便、缺乏紫外线照射、环境温度较高，这些都可能是身材矮小的原因。同样在非洲，苏丹南部，有着世界上最高的人种，丁卡人，成年男子身高2米。这里是热带草原，温度很高。所以身材Jing瘦，显得纤细。在这里，身材并不是按比例增加，仅仅是身高增加很多。狮子生活在热带草原，2000年前在北非和中东也大量存在，后灭绝。目前仅在非洲撒哈拉以南和印度存在。而最大体型的狮子是北非狮子，与古罗马角斗士进行死亡竞赛的就是这种最大的狮子。同样北非西部，摩洛哥的阿特拉斯山脉曾生活着世界上最大的熊，或许熊和主人同样累了，已灭绝200年。所以例外总是很多，虽然温度因素很重要，但其他环境因素差别太大时，常常出现各种变故。
&&&&变温动物，我们熟悉的一般是爬行动物。自身不能维持体温，依靠太阳照射升温。太阳辐射给地球带来热量，赤道上一年的辐射总热量是3147千卡/平方厘米。假设一天太阳晒12小时，平均每分钟辐射的热量就是12千卡/平方米。事实上太阳的辐射在白天并不平均，早上6点和下午6点都比较弱，中午最强。粗略估计在早上9点的时候，太阳辐射带来的热量就是每平方米12千卡。以热带生活的鳄鱼为例，最大的鳄鱼是澳大利亚北部的湾鳄，一般体长5米，大的可到7米，最大10米，通常体重600-1000公斤。按体长5米，体重600公斤计算。鳄鱼身体扁平，只有上半部分才能晒太阳，按照鳄鱼体型，估计直晒太阳的皮肤面积为3平方米。每分钟接受热量大约35千卡，一小时2100千卡。假设鳄鱼全部吸收这些热量，每小时体温上升35c。湾鳄生活的环境是热带海洋气候，最冷月气温可能低于25c。那么鳄鱼晒3小时太阳就可以开始行动。假设鳄鱼体型减小一半。同等条件下，每小时体温上**到7c。事实上，到达北纬30度时，冬天（11月-3月）太阳的辐射热是赤道同时期的60%。并且气温下降，鳄鱼只有减小体型，才能满足生存需求。在北纬30度生活的鳄鱼有扬子鳄，密西西比鳄。扬子鳄（古称鼍）体长15米，体重40公斤。密西西比鳄体长4米，因为它生活在墨西哥湾北部，气候温暖，所以体型接近湾鳄。
&&&&体型大的优势是恒温动物容易保温，热量存储=体积，散热=面积。体型增加意味着（热储量/散热量）在增加。对变温动物而言，体积=待加热水的重量，面积=加热。体型增加意味着（加热量/水重量）在减小。
&&&&所以，变温动物在热带的体型大，随着纬度增加，太阳辐射热的减小，体型越来越小，再冷的地方就不会有变温动物生存了。
&&&&思考：
&&&&1科莫多巨蜥，又名科莫多龙，体长2-3米，体重大约70公斤。最大体重
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